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Opérateurs classiques en coordonnées sphériques
gradient :
divergence :
rotationnel :
Laplacien :
où
L2, dit Laplacien angulaire, vaut :
2/ harmoniques
sphériques
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l = 1 m = -1 |
l = 1 m = 0 |
l = 1 m = 1 |
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l = 2 m = 0 |
l = 2 m = 1 |
l = 2 m = 2 |
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l = 36 m = 0 |
l = 36 m = 12 |
l = 36 m = 24 |
l = 36 m = 36 |
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d)
Corrélation entre deux champs
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Application à la topographie terrestre
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Les premiers coefficients de la décomposition de la topographie terrestre en harmoniques sphériques |
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Décompositions de la topographie terrestre degré par degré, de 0 à 6 |
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l |
m |
alm |
blm |
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0 |
0 |
-8152 |
0 |
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1 |
0 |
2265 |
0 |
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1 |
1 |
-1481 |
1025 |
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2 |
0 |
1825 |
0 |
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2 |
1 |
-842 |
764 |
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Reconstitutions de la topographie terrestre du degré 0 jusqu'à un degré à chaque fois plus élevé (6, 16, puis 36). Plus on va loin, plus la "qualité" de la représentation est bonne. |
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2 |
2 |
-1039 |
201 |
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3 |
0 |
-616 |
0 |
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3 |
1 |
336 |
287 |
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3 |
2 |
-1115 |
-1145 |
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3 |
3 |
-290 |
1363 |
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4 |
0 |
1316 |
0 |
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